Обучающий эксперимент и анализ его результатов

Аналитическое образование » Развитие мышления на уроках математики » Обучающий эксперимент и анализ его результатов

Страница 2

В системе задач школьного курса математики, безусловно, необходимы задачи, направленные на отработку того или иного математического навыка, задачи иллюстративного характера, тренировочные упражнения, выполняемые по образцу.

Но не менее необходимы задачи, направленные на воспитание у учащихся устойчивого интереса к изучению математики, творческого отношения к учебной деятельности математического характера. Необходимы специальные упражнения для обучения школьников способам самостоятельной деятельности, общим приемам решения задач, для овладения ими методами научного познания реальной действительности и приемам продуктивной умственной деятельности, которыми пользуются ученые-математики, решая ту или иную задачу.

Осуществляя целенаправленное обучение школьников решению задач, с помощью специально подобранных упражнений, можно учить их наблюдать, пользоваться аналогией, индукцией, сравнениями, и делать соответствующие выводы. Необходимо, как мы считаем, прививать учащимся прочные навыки творческого мышления.

В школьных учебниках математики (и не только ныне действующих) мало задач, с помощью которых можно показать учащимся роль наблюдения, аналогии, индукции, эксперимента.

Мы исходим из того, что несмотря на ошибочные гипотезы, которые можно получить в результате наблюдений и неполной индукции, учитель должен использовать все предоставляемые ему программой и учебниками (в том числе и ранее действующими, и пробными, экспериментальными) возможности, чтобы развить у учащихся навыки творческого мышления. С этой целью, например, мы предлагали учащимся следующую задачу: “Может ли: а) сумма пяти последовательных натуральных чисел быть простым числом; б) сумма квадратов пяти последовательных натуральных чисел быть простым числом?” ([3], №1168).

Иногда для развития навыков творческого мышления мы посчитали нужным несколько изменять условия задач, встречающихся в школьных и других учебниках.

Перед решением задачи “Доказать, что если из трехзначного числа вычесть трехзначное число, записанное теми же цифрами, что и первое, но в обратном порядке, то модуль полученной разности будет делиться на 9 и 11” ([1], № 949) целесообразно для математического развития учащихся предложить им установить (с помощью индукции), каким свойством обладает рассматриваемая разность (делиться на 9, 11, 99), и только после этого доказать подмеченную на частных примерах закономерность в общем виде.

Задача “Докажите, что для того, чтобы найти квадрат двузначного числа, оканчивающегося цифрой 5 и имеющего п десятков достаточно число десятков п умножить на п + 1 и к результату приписать 25” ([4], № 969) безусловно имеет определенную познавательную ценность: учащиеся знакомятся с правилом возведения в квадрат двузначных чисел, оканчивающихся на 5. Но роль этой задачи возрастет, если ее сформулировать так: “Найдите и обоснуйте правило возведения в квадрат двузначных чисел, оканчивающихся на цифрой 5”.

Полезно предложить учащимся VII класса самим установить с помощью наблюдений и индукции следующие формулы для подсчета сумм:

1 + 3 + 5 + … + (2п – 1) = п2,

13 + 23 + 33 + … + п3 = (1 + 2 + 3 + … + п)2.

Учащиеся, не знакомые с методом математический индукции, используемым для доказательства этих формул, именно с помощью такого рода задач понимали необходимость изучения этого метода в дальнейшем.

Приведенные задачи решались со всеми учащимися на уроках, в процессе изучения или повторения программного материала, а не только с отдельными, хорошо успевающими учениками во внеурочное время.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7


Статьи по теме:

Графо-моторные нарушения, возникающие при письме
В процессе письма первоклассники с ОНР часто испытывают: трудности в ориентировке на тетрадном листе, проблемы в удержании строки (при письме на нелинованной бумаге), колебания наклона и высоты букв, несоответствие размеров их элементов. Ошибки в начертании, а также несоблюдение размеров и пропорци ...

Анализ данных полученных в ходе эмпирического исследования
В соответствии с целью и задачами исследования была обследована группа пятиклассников. На затруднения в учебе оказывает влияние и соматическая ослабленность ребенка, нарушение формирования отдельных психических функций и познавательных процессов, нарушение формирования школьных навыков, двигательны ...

Проектирование образовательных стратегий ДОУ: сущность, содержание
Дошкольные образовательные учреждения – часть единой системы образования, реализующая те же цели и ценности, что и другие образовательные учреждения. С другой стороны, дошкольные учреждения – наиболее специфичная часть системы российского образования, решающая наряду с общими и свои задачи, ориенти ...

Навигация

Copyright © 2024 - All Rights Reserved - www.basicpedagog.ru