К 70-м годам большое количество педагогических исследований с применением математических методов создало достаточную эмпирическую базу для методологического осмысления опыта «математизации» педагогики и разработки методологических норм использования методов математики в педагогике, в системно-педагогических исследованиях.
Результатами методологической рефлексии стали принципы, условия, программы «математизации» педагогических поисков.
Г.Н.Александров обосновал методологические принципы использования математических методов в педагогике:
единство категорий качества и количества;
возрастающая роль абстракции в современном научном познании, единство ее различных форм в познании объектов окружающего мира;
единство логической и интимно-психологической сфер в интеллектуальной деятельности обучаемого.
В дополнение к этим принципам многие исследователи (С.И.Архангельский, П.Н.Воловик, В.И.Загвязинский, Т.В.Ильясова, И.М.Кантор, В.П.Мизинцев, Л.М.Фридман и др. указывали на условия (иногда называя их и принципами) применения математических методов в системно-педагогических исследованиях:
применение этих методов должно осуществляться только на отдельных этапах системного исследования, например, этапе описания структуры и организации системы или этапе описания (математического моделирования) ее поведения;
приложение методов математики возможно только к отдельным аспектам, связям и параметрам педагогических объектов, поддающихся количественному измерению;
вероятностно-статистические методы могут применяться только к исследованию статистически устойчивых случайных событий;
исследование случайного события (например, эффективности метода воспитания) требует четкого установления единицы генеральной совокупности для этого события;
выборка должна быть репрезентативна;
для интерпретации результатов математических методов необходимо использование содержательных методов педагогики, психологии, социологии.
Последний принцип был особенно важен для синтеза содержательных и формальных методов в педагогическом системном исследовании. В этой связи А.М.Сохор отмечал, что «математические, количественные методы не являются универсальными в смысле безусловного и рационального решения любых проблем. Математика, рассматриваемая в методологическом аспекте, - это, прежде всего особого рода язык, немыслимый без содержания … Целесообразность использования количественных методов может определяться как наличным уровнем развития количественных методов, так и конкретной задачей исследования».
Кибернетический подход, как и математические методы, начал использоваться в педагогике задолго до ее обращения к системному подходу. Но только его интерпретация как одного из средств системного подхода, а не как универсального метода решения педагогических проблем, обеспечила ему широкое признание в качестве метода педагогических исследований. Пик интереса к кибернетическим методам в системном исследовании педагогических объектов также приходится на 70-е годы.
Оценивая эвристический потенциал кибернетики в различных областях знания, философы приходили к выводу о том, что использование кибернетических идей не приводит к открытию новых фактов и получению нового знания, но их значимость состоит в возможности предвидеть еще неизвестное, порождать новые идеи, выражать уже имеющие идеи, выявлять подобия и аналогии между различными областями .
Статьи по теме:
Применение дидактических игр на примере обучения
математике в начальной школе
Нахождение значений математических выражений. К этому виду вычислений можно отнести и числовые выражения и выражения, содержащие переменную. Числовые выражения могут предлагаться в различной словесной формулировке. Например, из 10 вычесть 5; 12 минус 7; уменьшаемое 21 вычитаемое 7, найти разность. ...
Организация в училище работы по изучению, и внедрению передового
производственного опыта
Большую роль в овладении учащимися опытом передовиков и новаторов производства отводиться преподавателям спецдисциплин и мастерам производственного обучения. От уровня их знаний, опыта и творческого отношения к работе зависит эффективность формирования у учащихся основ профессионального мастерства. ...
Основные периоды занятий по физическому воспитанию в СМГ
Занятия со школьниками в СМГ условно делятся на 2 периода: подготовительный и основной. Подготовительный период обычно занимает всю первую четверть. Его задачи: постепенно подготовить сердечно-сосудистую и дыхательную системы и весь организм школьника к выполнению физической нагрузки; воспитать у у ...