Содержание блочной технологии обучения и использование в ней тестов

Например нами блок 1 был разработан следующим образом:

Блок 1

1. Найдите общий вид первообразных для функции f

a) f(x)=2– х4 . Решение: воспользуемся правилами нахождения первообразных.

f(x) есть сумма двух функций y=2 и y= –x4, т.е. можно воспользоваться правилом нахождения первообразных №1(первообразная суммы равна сумме первообразных), для функции у=2 первообразной является у=2х, для того чтобы вычислить первообразную у функции у= –х4 необходимо воспользоваться правилом нахождения первообразных № 2(постоянный сомножитель можно вынести за знак первообразной), т.е. можно вынести -1, у функции у=х4 первообразной является функция у=,следовательно у= –х4 имеет первообразную у= –, а функция f(x) имеет первообразную F(x)=2x–; Ответ: F(x)=2x–+С.

б) f(x)= . Решение воспользуемся правилом нахождения первообразных №3 (если функция y=g(x) имеет первообразную y=G(x) ,то функция y=g(tx+m) имеет первообразную y=G(tx+m)), т.е. t= –15, m=4 , а g(x)=, следовательно

F(x)= . Ответ: F(x)= +С.

в) f(x)= . Ответ: F(x)= –2tg(π/3–x);

г) f(x)=7–3x+6x2–4x3. Ответ:F(x)=7x –1,5x2+2x3 –x4;

д) f(x)=2сos(2x–1). Ответ: F(x)= sin(2x-1).

2. Найдите неопределённый интеграл

a) Решение: воспользуемся правилами нахождения неопределённого интеграла: .

Ответ:

б) . Ответ: 8; в) . Ответ: 2х –0,25х4 –0,5х –2+С;

г) ; Ответ: –0,25(3+8х)–2 –0,5sin2x; д) . Ответ: 0,5х2 –sinx –4x –4;

3. Вычислите интегралы: a) . Решение: воспользуемся формулой Ньютона–Лейбница . . Ответ: б) . Ответ: 1; в) . Ответ: 20;

4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=, y=0, x=–1, x=1. Фигура ограниченная данными линиями является криволинейной трапецией и её площадь равна: Ответ: 0,4.

после чего ученик идёт на тест самоконтроля, где предлагается решить подобные задания и самостоятельно сверить с верным решением.

Например:

Блок 1 Тест самоконтроля

1. Является ли функция F первообразной для функции f на указанном промежутке:

a) F(x)=3–sinx, f(x)=cosx, xÎ(-; );

б) F(x)=5–, f(x)= – 4, xÎ(-; );

Статьи по теме:

Развитие художественного восприятия детей старшего дошкольного возраста
Развивающая педагогика ненасилия существенно изменила отношение взрослых к детям. Уровень развития ребенка становится мерой качества работы педагога и всей образовательной системы в целом. Педагоги ДОУ ориентируются не только на подготовку к школе, но и на сохранение полноценного детства в соответс ...

Педагогические условия и методика обучения композиционным умениям школьников младших классов в процессе создания композиции из тестопластики
В начальной школе освоение скульптуры, вида художественной деятельности, знакомит школьников с разнообразными материалами и техниками, творческие задания формируют умение самостоятельно выбирать подходящий материал и решать композиционные задачи. Среди известных художников-скульпторов работающих в ...

Обучающие и воспитывающие игры для учащихся начальных классов
В этом параграфе предлагается перечень различных игр, которые могут быть использованы педагогами в образовательном процессе начальной школы. Игры распределены по классам, то есть учитывается возрастная категория детей, и по предметам, то есть учитывается содержание образования. 1 класс. Математика. ...