К вопросу о формировании универсальных учебных действий в процессе преподавания элективного курса по математике

Аналитическое образование » К вопросу о формировании универсальных учебных действий в процессе преподавания элективного курса по математике

Страница 3

Тема 13. Плоские графы. Плоский граф. Грань. Соседние грани. Формула Эйлера. Графы и как примеры графов, не являющихся плоскими. Двойственные графы. Теорема Эйлера для многогранников. Правильный граф.

Тема 14. Эйлеровы графы. Эйлеров цикл. Эйлеров граф. Эйлеров путь. Критерии эйлеровости и полуэйлеровости графа.

Тема 15. Отношения и графы. Отношение. Способы задания отношений. Унарное, бинарное и тернарное отношение. Свойства и примеры отношений. Уточнение определения графа с применением понятия "отношение”.

Отметим, что раздел "Комбинаторика" не является абсолютно новым для школьников. Однако на завершающем этапе обучения нам представляется необходимым систематизировать и углубить имеющиеся знания учащихся естественно-математического профиля, которые, несомненно, будут востребованы в дальнейшем при обучении в вузах. Кроме того, комбинаторика и графы являются взаимопроникающими разделами, то есть многие комбинаторные задачи удобно решать графовыми методами, вместе с тем ряд задач теории графов предполагает наличие у учащихся основных комбинаторных знаний.

С точки зрения формирования УУД, выбранные разделы позволяют рассмотреть с учащимися основные ситуации, в которых решению задачи может предшествовать моделирование ее условия с помощью графов (полные, связные, регулярные, двудольные, ориентированные графы, деревья).

Далее остановимся на некоторых методических подходах к формированию и совершенствованию перечисленных выше видов учебных действий в процессе преподавания элективного курса "Элементы дискретной математики” учащимся классов естественно-математического профиля.

Рис. 1

Основным видом деятельности, осуществляемым на уроках математики, является решение задач. Задачи, отобранные для решения на элективном курсе "Элементы дискретной математики” могут быть, как правило, отнесены к одному из двух видов.

1. Задачи на подведение под понятие и выведение следствий.

Действие "подведение под понятие" (распознавание объектов, выделение существенных признаков и их синтез) является одним из важных логических УУД. Задания такого типа важны на этапе знакомства с новым понятием.

Среди перечисленных утверждений выберите то, которое верно для заданного графа в (рис.1): а) в мультиграф с одной изолированной вершиной и двумя вершинами степени 3; б) в псевдограф с одной висячей вершиной; в) в псевдограф, сумма степеней вершин которого равна 14; г) в мультиграф, имеющий 6 вершин и 8 ребер.

Какой из следующих графов является изоморфным графу в (рис.2)?

2. Задачи на моделирование.

Моделирование относится к знаковосимволическим УУД. Оно позволяет выделить существенное в предложенном учебном материале и преобразовать объект изучения в пространственно-графическую или знаково-символическую модель, с которой можно работать, используя общие законы данной предметной области, в данном случае дискретной математики.

3. На концерте каждую песню исполняли двое артистов, и никакая пара не выступала вместе более одного раза. Всего было 12 артистов, каждый выступал по 5 раз. Сколько было песен?

Решение. Рассмотрим граф, в котором вершины артисты; если артисты вместе пели, то вершины в графе соединены ребром. Таким образом, имеем ребер столько песен было спето.

Таким образом, здесь мы применили метод математического моделирования, знакомый школьникам из курса алгебры и состоящий из 3-х этапов: составление математической модели (перевод задачи на язык графов); работа с математической моделью (решение задачи с использованием свойств графов); ответ на вопрос задачи (перевод задачи на естественный язык и интерпретация полученного результата).

Страницы: 1 2 3 4


Статьи по теме:

План-конспект урока по алгебре и началам анализа в 11 классе
Теме: «Показательная функция» Класс – 11 Цель урока. Повторить свойства показательных функций, способы решения показательных уравнений и неравенств Образовательные задачи: - применение алгоритма решения показательных уравнений и неравенств; - актуализация опорных знаний решения квадратных уравнений ...

Особенности управления дошкольным образовательным учреждением на этапе внедрения педагогических технологий
Алгоритм управленческих действий на этапе внедрения новых педагогических технологий создан Л.Г. Богословец. Данная модель управления педагогическим процессом объединяет коллектив воспитателей, родителей и детей в едином образовательном пространстве, обеспечивающем соответствующее возрасту детей раз ...

Технологическая практика
Цели и задачи практики. Цель практики – закрепление и расширение теоретических знаний, полученных при изучении специальных дисциплин, расширения технического кругозора студентов; длительное ознакомление с производством; воспитание у будущих инженеров чувства уважения к производственному труду рабоч ...

Навигация

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.basicpedagog.ru