Виды логических операций

Страница 3

Для написания этого раздела использовалась литература /2, 5, 7,8/.

Роль союзов в русском языке, с помощью которых из простых предложений формируются сложные, в логике высказываний играют логические связки, называемые также логическими операциями. Рассмотрим основные из них в применении к высказываниям.

Отрицание

Простейшей операцией логики высказываний является операция отрицания, соответствующая в русском языке частице "не".

Эту операцию обозначают символом " " (или "")

Определение: Если А - некоторое высказывание, то (читается "не А" или "неверно, что А") - новое, сложное высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда А ложно.

Пример: А – “идет дождь”, - “не идет дождь”.

Действие этой операции можно представить в виде следующей символической таблицы, которую будем называть таблицей истинности данной логической операции (или связки):

Именно эту таблицу (ее надо читать по строкам: "если А=1, то =0", т.е. одновременно А истинно и ложно) мы и приняли в качестве определения операции отрицания. Подобными таблицами истинности мы будем пользоваться и при определении других логических операций.

Конъюнкция

Следующая логическая операция – конъюнкция (логическое умножение), соответствующая союзу "и" русского языка.

Обозначается конъюнкция символом "" ("" или "&"), который ставится между высказываниями.

Определение: Если А и В - высказывания, то АВ - сложное высказывание (читается "А и В"), которое истинно в том и только том случае, когда истинны оба высказывания А и В. Высказывания А и В при этом называются конъюнктивными членами или членами данной конъюнкции.

Пример. А - ''лиса - хищное животное", В - "медведь меньше лисы", С – «Лондон - столица Англии»; АВ – «лиса - хищное животное, и медведь меньше лисы» - ложное высказывание; АС – «лиса - хищное животное, и Лондон - столица Англии» - истинное высказывание.

Таблица истинности для операции конъюнкции выглядит следующим образом:

А

В

АВ

1

1

1

1

0

0

0

1

0

0

0

0

В этой таблице каждая строка показывает, истинна или ложна конъюнкция при данном наборе истинных или ложных конъюнктивных членов.

Дизъюнкция

Аналог в русском языке для следующей логической операции - союз «или». Но в русском языке этот союз имеет несколько довольно далеких друг от друга значений.

Примеры: "Здесь близко река или озеро" - союз "или" в соединительном (неисключающем) смысле; "Или он останется, или я" - "или" в разделительном (исключающем) смысле; "Самолет, или аэроплан, есть летательный аппарат тяжелее воздуха" - "или" в пояснительном смысле и т.д.

Страницы: 1 2 3 4 5 6


Статьи по теме:

Роль и место грамматики в изучении иностранного языка
Грамматика как один из важных аспектов языка, с помощью которого обеспечивается формирование умений устного и письменного общения, во все времена находилась в центре научных споров, дискуссий о её месте, роли и значении при обучении иностранным языкам. История методики преподавания иностранных язык ...

Анализ программы модернизации системы образования городского округа Власиха Московской области
Очевидно, что наше будущее целиком зависит от того, насколько мы готовы к инновациям, какие научные, творческие, духовные и материальные вложения в создание "новой" России мы сделаем сегодня. Именно поэтому современная политика государства направлена на проведение масштабных, системных из ...

Методические приемы, используемые на коллективных занятиях
Взаимные диктанты. Предварительно нужно заготовить достаточно текстов и наклеить на карточки на одни и те же правила. Порядок работы: 1. Один ученик из пары читает текст по предложениям, другой пишет (без предварительного чтения текста в целом). 2. Другой ученик, (т.е. тот, кто перед этим писал) чи ...

Навигация

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.basicpedagog.ru