Виды логических операций

Таблица истинности для операции импликации такова:

Замечания:

Иногда вместо "" используют знак "".

Два главных момента в свойствах импликации: истина не может имплицировать ложь, но из лжи следует что угодно. Такое уточнение истинностного смысла связки "если А, то В" не противоречит обычной практике, скорее даже ее расширяет.

Эквивалентность

Еще одна логическая операция - эквивалентность (или эквиваленция) - соответствует оборотам русского языка типа "тогда и только тогда, когда .", "для того, чтобы ., необходимо и достаточно ." и др. и обозначается знаками "", "~".

К эквивалентности в той же мере, что и к импликации, относится замечание о том, что ее использование в логике высказываний не учитывает смысловое содержание высказываний. И здесь наши интуитивные представления об эквивалентности относятся лишь к случаю, когда высказывание АВ является абсолютно истинным (т.е. истинным во всех возможных ситуациях). В логике же эквивалентность принимается истинной, когда А и В получают одинаковые истинностные значения.

Определение: Если А и В - высказывания, то АВ (читается: "А эквивалентно В") есть сложное высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда одновременно А и В истинны либо оба ложны.

Приведем таблицу истинности для эквивалентности:

Пример: Пусть А – "Хлеба уцелеют", В - "вырыты оросительные канавы" Тогда высказывание или "Хлеба уцелеют тогда и только тогда, когда будут вырыты оросительные канавы".

Штрих Шеффера

Следующая логическая операция называется штрих Шеффера и обозначается символом». «Аналогом в русском языке служит оборот «не …или не …»

Определение: Если А и В - высказывания, то А (читается: "А штрих Шеффера В") - сложное высказывание, которое ложно тогда и только тогда, когда А и В истинны одновременно.

Таблица истинности для этой операции

Статьи по теме:

Технология формирования опыта
Поставленные задачи решаются в форме занятий с использованием различных методов, таких, как: моделирование ситуаций, наблюдения, развивающие игры, тренинговые упражнения, импровизации, рассматриванием рисунков и фотографий, рассказы детей (описательные, из опыта и т.д.), беседы, обсуждения. Охаракт ...

Изучение развития художественного восприятия старших дошкольников
Художественное восприятие существенно отличается не только от перцепции предметов действительности, но и от постижения знаковых предметов, функционирующих в науке. И связано это с практически-действенным характером искусства: ведь как раз в ходе восприятия художественного произведения и протекает д ...

Что такое логика
Как говорил Пиаже «что такое логика как не искусство доказывать?. Четко сформулировать данное понятие, наверное, может каждый, но обратимся к научным источникам. Итак, определения: - Логика (греч. logik ), наука о приемлемых способах рассуждения. - «Логика ж. греч. наука здравомыслия, наука правиль ...