Виды логических операций

Таблица истинности для операции импликации такова:

Замечания:

Иногда вместо "" используют знак "".

Два главных момента в свойствах импликации: истина не может имплицировать ложь, но из лжи следует что угодно. Такое уточнение истинностного смысла связки "если А, то В" не противоречит обычной практике, скорее даже ее расширяет.

Эквивалентность

Еще одна логическая операция - эквивалентность (или эквиваленция) - соответствует оборотам русского языка типа "тогда и только тогда, когда .", "для того, чтобы ., необходимо и достаточно ." и др. и обозначается знаками "", "~".

К эквивалентности в той же мере, что и к импликации, относится замечание о том, что ее использование в логике высказываний не учитывает смысловое содержание высказываний. И здесь наши интуитивные представления об эквивалентности относятся лишь к случаю, когда высказывание АВ является абсолютно истинным (т.е. истинным во всех возможных ситуациях). В логике же эквивалентность принимается истинной, когда А и В получают одинаковые истинностные значения.

Определение: Если А и В - высказывания, то АВ (читается: "А эквивалентно В") есть сложное высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда одновременно А и В истинны либо оба ложны.

Приведем таблицу истинности для эквивалентности:

Пример: Пусть А – "Хлеба уцелеют", В - "вырыты оросительные канавы" Тогда высказывание или "Хлеба уцелеют тогда и только тогда, когда будут вырыты оросительные канавы".

Штрих Шеффера

Следующая логическая операция называется штрих Шеффера и обозначается символом». «Аналогом в русском языке служит оборот «не …или не …»

Определение: Если А и В - высказывания, то А (читается: "А штрих Шеффера В") - сложное высказывание, которое ложно тогда и только тогда, когда А и В истинны одновременно.

Таблица истинности для этой операции

Статьи по теме:

Методические приемы, используемые в обучении решению текстовых задач
Методика обучения текстовых задач, которая ориентирована на формирование у учащихся обобщенных умений:читать задачу, выделять условия и вопрос, известные и неизвестные величины, установить взаимосвязь между ними и на этой основе выбирать те математические действия, выполнение которых позволяет отве ...

Дифференцированный подход в работе с учащимися в СМГ
Ведущий принцип в работе с учащимися СМГ - дифференцированный подход, дозирование нагрузки с учетом индивидуальных особенностей. Этот принцип можно успешно реализовать на практике, соблюдая следующие условия: построение на занятии не по росту, а по степени физической подготовленности: на правом фла ...

Интерпретация полученных данных
1. Методика самооценки личности» С. А. Будасси. Порядок исследования: Испытуемый внимательно просматривает список слов, характеризующих отдельные качества личности. На основе предложенного списка респондент выписывает во вторую колонку таблицы 20 значимых свойств личности, из которых 10 описывают и ...