Виды логических операций

Таблица истинности для операции импликации такова:

Замечания:

Иногда вместо "" используют знак "".

Два главных момента в свойствах импликации: истина не может имплицировать ложь, но из лжи следует что угодно. Такое уточнение истинностного смысла связки "если А, то В" не противоречит обычной практике, скорее даже ее расширяет.

Эквивалентность

Еще одна логическая операция - эквивалентность (или эквиваленция) - соответствует оборотам русского языка типа "тогда и только тогда, когда .", "для того, чтобы ., необходимо и достаточно ." и др. и обозначается знаками "", "~".

К эквивалентности в той же мере, что и к импликации, относится замечание о том, что ее использование в логике высказываний не учитывает смысловое содержание высказываний. И здесь наши интуитивные представления об эквивалентности относятся лишь к случаю, когда высказывание АВ является абсолютно истинным (т.е. истинным во всех возможных ситуациях). В логике же эквивалентность принимается истинной, когда А и В получают одинаковые истинностные значения.

Определение: Если А и В - высказывания, то АВ (читается: "А эквивалентно В") есть сложное высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда одновременно А и В истинны либо оба ложны.

Приведем таблицу истинности для эквивалентности:

Пример: Пусть А – "Хлеба уцелеют", В - "вырыты оросительные канавы" Тогда высказывание или "Хлеба уцелеют тогда и только тогда, когда будут вырыты оросительные канавы".

Штрих Шеффера

Следующая логическая операция называется штрих Шеффера и обозначается символом». «Аналогом в русском языке служит оборот «не …или не …»

Определение: Если А и В - высказывания, то А (читается: "А штрих Шеффера В") - сложное высказывание, которое ложно тогда и только тогда, когда А и В истинны одновременно.

Таблица истинности для этой операции

Статьи по теме:

Психолого-педагогическое изучение дошкольников с недостатками слуха
На заседаниях психолого-педагогической комиссии проводится всестороннее обследование детей раннего и дошкольного возраста с нарушениями слуха. Первоначально комиссия рассматривает необходимую документацию: выписку из истории развитияребенка, предварительные диагнозы и заключения специалистов, перви ...

Теоретическое обоснование проблемы, проведение психологической диагностики уровня сформированности коммуникативной культуры у преподавательского состава
Целью первого исследования являлось теоретическое обоснование проблемы, проведение психологической диагностики уровня сформированности коммуникативной культуры у преподавательского состава. Исследование проводилось на 25 преподавателях школы в возрасте от 35до 65 лет; Для обследования использовалис ...

Результаты экспериментальной работы по технологии планирования воспитательной работы в школе
Результаты эффективности воспитательного процесса в классе являются одним из разделов плана классного руководителя. Необходимость включения этого раздела в план работы классного наставника объясняется тем, что при отсутствии достоверной, подвергнутой тщательному анализу информации о развитии личнос ...