Обучающий эксперимент и анализ его результатов

Мы исходим из того, что необходимо на уроках систематически использовать задачи, способствующие целенаправленному развитию творческого мышления учащихся, их математическому развитию, формированию у них познавательного интереса и самостоятельности. Такие задачи требуют от школьников наблюдательности, творчества и оригинальности.

Эффективное развитие математических способностей у учащихся невозможно без использования в учебном процессе задач на сообразительность, задач-шуток, математических ребусов, софизмов.

Как показали проведенные нами занятия, рассмотрения на уроке математического софизма, для разгадки которого недостаточно известного учащимся материала, вызывает естественный интерес к новой теме, осознание необходимости ее изучения и соответствующий настрой к преодолению предстоящих на пути приобретения новых знаний трудностей.

О методике обучения учащихся решению нестандартных алгебраических задач.

Какая задача называется нестандартной? “Нестан­дартные задачи — это такие, для которых в курсе математики не имеется общих правил и положений, определяющих точную программу их решения”.

Однако следует заметить, что понятие “нестандартная задача” является относительным. Одна и та же задача может быть стандартной и нестандартной, в зависимости от того, знаком решающий задачу со способами решения задач такого типа или нет. Например, задача “Представьте выражение 2х2 + 2у2 в виде суммы двух квадратов” является для учащихся нестандартной до тех пор, пока учащиеся не познакомились со способами решения таких задач. Но если после решения этой задачи учащимся предложить несколько аналогичных задач, такие задачи становятся для них стандартными. Аналогично задача “При каких натуральных значениях х и у верно равенство 3х + 7у = 23?” ([5], № 1278) является нестандартной для учащихся VII класса до тех пор, пока учитель не познакомит их со способами решения таких задач (что, кстати сказать, можно сделать при обучении учащихся математике уже в VI классе).

Таким образом, нестандартная задача — это задача, алгоритм решения которой учащимся неизвестен, то есть учащиеся не знают заранее ни способа ее решения, ни того, на какой учебный материал опирается решение.

К сожалению, иногда учителя единственным способом обучения решению задач считают показ способов решения определенных видов задач, после чего следует порой изнурительная практика по овладению ими. Нельзя не согласиться с мнением известного американского математика и методиста Д. Пойа, что, если преподаватель математики “заполнит отведенное ему учебное время натаскиванию учащихся в шаблонных упражнениях, он убьет их интерес, затормозит их умственное развитие и упустит свои возможности”.

Как же помочь учащимся научиться решать нестандартные задачи?

Универсального метода, позволяющего решить любую нестандартную задачу, к сожалению, видимо нет, так как нестандартные задачи в какой-то степени неповторимы. Однако опыт работы многих передовых учителей, добивающихся хороших результатов в математическом развитии учащихся как у нас в стране, так и за рубежом, позволяет сформулировать некоторые методические приемы обучения учащихся способам решения нестандартных задач.

В литературе (отечественной и зарубежной) методические принципы обучения учащихся умением решать нестандартные задачи описаны неплохо. Наиболее удачными, на наш взгляд, в этом отношении являются книги Д. Пойа “Как решать задачу”, “Математическое открытие”, “Математика и правдоподобные рассуждения” Л. М. Фридмана, Е. Н. Турецкого “Как научиться решать задачу”, Ю. М. Колягина, В. А. Оганесяна “Учись решать задачи”. И хотя некоторые из них адресованы учащимся, желающим научиться решать задачи, они, без сомнения, могут быть использовании учителями при обучении школьников умениям решать нестандартные задачи.

Статьи по теме:

Принципы и методы теории воспитания
Принципы воспитания Эффективность воспитательного процесса во многом определяется знанием и пониманием педагогом основных закономерностей психических явлений воспитанников, их специфики, зависящей от различных внешних и внутренних факторов. Закономерности воспитания обусловливают принципы, на котор ...

Изучение и обобщение опыта по выявлению одаренных детей и работе с ними
Важное направление дифференциации образования - обучение одаренных, одаренных детей и подростков. В мировой педагогике к этому заметно возрос интерес. Так, например, действует Европейская ассоциация по высшим способностям, главная цель которой - исследование и поощрение обучения одаренных. Изучаютс ...

Основные элементы педагогической грамматики
Прежде чем говорить об основных элементах педагогической грамматики, целесообразным будет упомянуть о тех принципах, на которых она базируется. Итак, в основе педагогической грамматики лежат 3 принципа: 1) Принцип последовательности усвоения грамматического материала; 2) Визуализация грамматических ...