Обучающий эксперимент и анализ его результатов

Аналитическое образование » Развитие мышления на уроках математики » Обучающий эксперимент и анализ его результатов

Страница 8

Можно оформить решение задачи несколько иначе, представив любое натуральное число п, большее 7, в одном из следующих видов:

п = 3k, где k ÎN, k ³ 3;

п = 3k + 1, где k ÎN, k ³ 3;

п = 3k + 2, где k ÎN, k ³ 2.

Доказав в каждом из трех случаев возможность представления числа п требуемым образом, решим задачу методом полной индукции.

Для закрепления способа решения задач методом полной индукции полезно рассматриваемую задачу решить другим способом, разбив натуральные числа не на 3, а на 5 классов.

Учащиеся должны понимать, что метод полной индукции является научно-обоснованным методом и им можно пользоваться наряду с другими.

Ясно, что применять метод полной индукции можно лишь тогда, когда число рассматриваемых в задаче случаев конечно и не слишком далеко. Но иногда этим методом задачу можно решить много проще, чем другим.

О нахождении способов решения задач.

Огромная значимость нахождения школьниками различных способов решения задач по математике не раз отмечалась на страницах методической литературы. Однако наши наблюдения показывают, что на уроках, как правило, рассматривается лишь один из способов решения задачи, причем не всегда наиболее рациональный. Приводимая в таких случаях аргументация в виде отсутствия достаточного количества времени на решение одной задачи различными способами не имеет под собой основы: для математического развития учащихся, для развития их творческого мышления гораздо полезнее одну задачу решить несколькими способами (если это возможно) и не жалеть на это времени, чем несколько однотипных задач одним способом. Из различных способов решения одной и той же задачи надо предложить учащимся выбрать наиболее рациональный, красивый.

При отыскании различных способов решения задач у школьников формируется познавательный интерес, развиваются творческие способности, вырабатываются исследовательские навыки. После нахождения очередного метода решения задачи учащийся, как правило, получает большое моральное удовлетворение. Учителю, как нам кажется, важно поощрять поиск различных способов решения задач, а не стремиться навязывать свое решение. Общие методы решения задач должны стать прочным достоянием учащихся, но наряду с этим необходимо воспитывать у них умение использовать индивидуальные особенности каждой задачи, позволяющие решить ее проще. Именно отход от шаблона, конкретный анализ условий задачи являются залогом успешного ее решения.

Особое внимание, на наш взгляд, следует обратить на решение задач арифметическим способом, так как именно решение задач арифметическим способом способствует развитию оригинальности мышления, изобретательности.

Часто учащиеся, ознакомившись со способом решения задач с помощью уравнения, не обременяют себя глубоким анализом условия задачи, стараются побыстрее составить уравнение и перейти к его решению. При этом и введение обозначений, и схема решений, как правило, соответствуют определенному шаблону.

В этом случае задача учителя — показать учащимся на примерах, что решение задач по шаблону часто приводит к значительному увеличению объема работы, а иногда и к усложнению решения, в результате чего увеличивается возможность появления ошибок. Поэтому учащимся полезно предложить, прежде чем составлять уравнение для решения задачи, внимательно изучить условие задачи, подумать над тем, какой способ решения наиболее соответствует ее условию, попытаться решить задачу без использования уравнений, арифметическим способом.

К сожалению, довольно широко распространено мнение, что решение задач повышенной трудности арифметическими методами излишне ввиду существования более сильного метода решения задач с помощью составления уравнения.

Страницы: 3 4 5 6 7 8 9 10 11


Статьи по теме:

Психологические особенности старшего подросткового возраста
коммуникативный учащийся обучение видеокурс Родители, педагоги, медики, работники милиции и другие лица, несущие и осознающие ответственность за молодежь, испытывают одинаковое желание - видеть то, как молодые люди становятся здоровыми и ответственными взрослыми. К сожалению, многие молодые люди ок ...

Личностно-ориентированный подход к музыкально-образовательному процессу в условиях интегрированного урока музыки
Выдвижение педагогической наукой на рубеже XX и XXI вв. новой парадигмы образования – личностно-ориентированный подход в воспитании и обучении детей, обусловило поиск новых путей его реализации, разработку, апробацию и внедрение адекватных педагогических технологий во всех предметных областях. Как ...

Научно-исследовательская деятельность учащихся в школе
исследовательский научный школьник экология Научно – исследовательская работа учащихся во внеурочное время ведется на учебно-опытном участке, во время кружковой работы, на элективных курсах по биологии и экологии, во время экскурсий на природу. В средней школе № 31 уже несколько лет на уроках биоло ...

Навигация

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.basicpedagog.ru