Обучающий эксперимент и анализ его результатов

Для приобретения навыков решения довольно сложных задач нужно приучать школьников больше внимания уделять изучению полученного решения. Для этого мы предлагали учащимся видоизменять условия задачи, чтобы закрепить способ ее решения, придумывать задачи аналогичные решенным, более или менее трудные, с использованием найденного при решении основной задачи способа решения.

Решив задачу “В двух бочках было воды поровну. Количество воды в первой бочке сначала уменьшилось на 10%, а затем увеличилось на 10%. Количество воды во второй бочке сначала увеличилось на 10%, а затем уменьшилось на 10%. В какой бочке стало больше воды?”, мы посчитали нужным задать учащимся вопросы: если вместо 10% взять 20%, 30%, а%? Какой вывод можно сделать?

Систематическая работа по изучению способов решения задач помогает учащимся не только научиться решать задачи, но и самим их составлять.

Так, после решения задачи “Докажите, что уравнение х2 – у2 = 30 не имеет решений в целых числах”, можно предложить учащимся попытаться сформулировать рассмотренную задачу в общем виде. Это будет выглядеть так: “Докажите, что уравнение х2 ‑ у2 = 4р + 2 (р — простое число) не имеет решения в целых числах”.

Конструирование задач — интересное занятие, один из верных способов решать задачи.

Умение учащихся составлять нестандартные задачи, решаемые нестандартными способами, свидетельствует о культуре их мышления, хорошо развитых математических способностях.

При анализе решения задачи полезно сопоставить решение данной задачи с ранее решенными, установить возможность ее обобщения.

Мы думаем, учитель должен постоянно помнить, что решение задач является не самоцелью, а средством обучения. Обсуждение найденного решения, поиск других способов решения, закрепление в памяти тех приемов, которые были использованы, выявление условий возможности применения этих приемов, обобщение данной задачи — все это дает возможность школьникам учиться на задаче.

Именно через задачи учащиеся могут узнать и глубоко усвоить новые математические факты, овладеть новыми математическими методами, накопить определенный опыт, сформировать умения самостоятельно, и творчески применять полученные знания.

О роли наблюдений и индукции при нахождении способов решения нестандартных алгебраических задач.

Общеизвестна роль, которая отводится индукции и наблюдениям при обучении математике учащихся младших классов. Позднее индуктивный метод уступает место дедуктивному. При этом часто индуктивный способ решения задачи не проводится, решение выполняется дедуктивным способом. В результате от учащихся ускользают пути поиска решения задачи, что отрицательно сказывается на математическом развитии.

К сожалению, как свидетельствуют данные нашего исследования, при обучении учащихся математике (в частности, при обучении учащихся способам решения нестандартных задач) наблюдение и индукция (в том числе и полная) не заняли еще должного места. А между тем учитель должен знать, и по возможности довести до сознания учащихся тот факт, что математика является экспериментальной, индуктивной наукой, что наблюдение и индукция играли и играют большую роль при открытии многих математических фактов. Еще Л. Эйлер писал, что свойства чисел, известные сегодня, по большей части были открыты путем наблюдения и открыты задолго до того, как их истинность была подтверждена строгими доказательствами.

Поэтому уже в младших классах школы при обучении математике (да и другим предметам) надо учить школьников наблюдениям, прививать им навыки исследовательской творческой работы, которые могут пригодиться в дальнейшем, какой бы вид деятельности они не избрали после окончания школы.

Статьи по теме:

Дидактическая игра как средство сенсорного воспитания детей раннего возраста
Основным методом сенсорного воспитания является обследование детьми предметов с целью определения их свойств. Обследование - это специально организованное восприятие предметов для последующего использования его результатов в той или иной содержательной деятельности. В процессе обследования дети уча ...

Сущность понятия «речевые умения» их виды
Одним из важнейших показателей уровня культуры человека, его мышления, интеллекта является его речь. Возникнув впервые в раннем детстве в виде отдельных слов, не имеющих еще четкого грамматического оформления, речь постепенно обогащается и усложняется. Ребенок овладевает фонетическим строем и лекси ...

Конспекты занятий
В этом пункте я решила опубликовать методику по математическому развитию детей раннего возраста, разработанную доктором педагогических наук Белошистой Анной Витальевной. Предлагаемая система занятий ставит целью развитие пространственного мышления ребенка, формирование логических приемов умственных ...