Обучающий эксперимент и анализ его результатов

Мы познакомили учащихся и с другими способами решения этой задачи, которые могли оказаться полезными при решении других задач.

Так, вычтя из обеих дробей по 0,1, мы получили дроби с одинаковыми числителями, которые сравним устно:

Так как > , то > .

Можно сравнить данные дроби и другим способом: умножив каждую из дробей на 10 и выделив единицу, будем иметь

Так как > , то первая из данных дробей больше второй.

Иногда бывает целесообразным решить задачу в общем виде, хотя, как правило, числовые данные призваны упрощать решение задачи.

Семиклассникам была предложена задача: “Докажи­те, что не существует целых коэффициентов a, b, c, d, таких, что значение многочлена ax3 + bx2 + cx + d равно 1 при х = 19 и равно 2 при х = 62” ([5], № 1273).

Наряду с решением этой задачи с помощью составления системы уравнений для заданных числовых значений было дано решение задачи в общем виде. Из системы

получали , откуда следовало, что для целых a, b, c, х1, х2, А, В выражение А – В всегда кратно х1 – х2. Подставив х1 = 62, х2 = 19, А = 2, В =1, получали, что А – В не делится на х1 – х2 (1 не делится на 43). Следовательно, утверждение задачи доказано.

Такой способ решения позволил нам (и ученикам) варьировать условие этой задачи, импровизировать на ее тему.

Например, было предложено учащимся заполнить недостающие данные в условиях следующих задач:

Докажи­те, что не существует целых коэффициентов a, b, c и d, таких, что значение многочлена ax3 + bx2 + cx + d равно 1 при х =… и равно 2 при х =… .

Докажи­те, что не существует целых коэффициентов a, b, c и d, таких, что значение многочлена ax3 + bx2 + cx + d равно … при х = 19 и равно … при х = 2.

Полезно также предложить учащимся составить и решить другие задачи на данную тему, основываясь на решении задачи в общем виде.

Заметим, что частое использование одного и того же метода при решении задач иногда приводит к привычке, которая становиться вредной. У решающего задачу вырабатывается склонность к так называемой психологической инерции. Поэтому, как бы ни казался учащимся простым найденный способ решения задачи, всегда полезно попытаться найти другой способ решения, который обогатит опыт решающего задачу. Кроме того, в некоторых случаях, получение того же результата другим способом служит лучшей проверкой правильности результата.

В заключение нами было проведено вторичное тестирование. Для проведения повторных испытаний использовался вариант методики альтернативный «рычаговому», предполагающий «открытие» условия равновесия ворота.

Результаты вторичного испытания отражены в таблице:

Статьи по теме:

Направление работы по устранению нарушений лексико-грамматического строя речи у детей
Коррекционно-воспитательная работа с детьми, имеющими разный уровень речевого развития, проводится в специальных группах для детей с ОНР. Согласно «Типовому положению о дошкольных учреждениях для детей с нарушениями речи» в эти группы зачисляются: а) дети с 1 уровнем речевого развития начиная с тре ...

Из опыта работы педагогов
Развитие системы образования происходит в непрерывном взаимодействии педагогической науки и образовательной практики. Оригинальные подходы к обучению, использование новых методик и технологий, педагогические находки учителей дают широкую возможность изучения, анализа и использования в своей практич ...

Методические приемы, используемые на коллективных занятиях
Взаимные диктанты. Предварительно нужно заготовить достаточно текстов и наклеить на карточки на одни и те же правила. Порядок работы: 1. Один ученик из пары читает текст по предложениям, другой пишет (без предварительного чтения текста в целом). 2. Другой ученик, (т.е. тот, кто перед этим писал) чи ...