Пример 2: Вычислить значение функции:
при
Подобно алгебраическим выражениям большие составные логические формулы во многих случаях могут быть упрощены, то есть приведены к равносильным.
Две формулы А и В будем называть равносильными (А=В или ), если они имеют одинаковые таблицы истинности. Будем считать две таблицы истинности одинаковыми, если у них одинаковые последние (результирующие) столбцы.
Пример:
x |
y |
|
|
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
В логике высказываний будем считать, что равносильные формулы задают одно и то же высказывание. Может оказаться, что в последнем столбце таблицы истинности стоят одни единицы или нули. Будем называть такое высказывание тождественно-истинным (тавтологией) соответственно тождественно-ложным (противоречием) и обозначать 1 и 0. Из определения следует, что для проверки равносильности формул нужно построить их таблицы истинности и сравнить
Пример:
Формулы и
являются тождественно-истинными
х |
у |
|
| ||||
1 |
1 |
1 |
1 | ||||
1 |
0 |
1 |
1 | ||||
0 |
1 |
0 |
1 | ||||
0 |
0 |
1 |
1 | ||||
|
|
| |||||
1 |
0 |
1 | |||||
1 |
0 |
1 | |||||
0 |
1 |
1 | |||||
0 |
1 |
1 | |||||
Статьи по теме:
Репродуктивное знание
Этот тип знаний обозначает пассивное, неинтерпретационное восприятие, где отсутствует субъективное и личностное понимание: репродуктивное знание означает “воспроизведение без преобразования”. Репродуктивное знание основывается на запоминании и воспроизведении с минимальными изменениями и интерпрета ...
Философские взгляды на эффективность познавательной деятельности человека
Для философии, познание окружающего мира человеком является одной из важнейших мировоззренческих проблем. Вопрос о том, познаваем ли мир есть вопрос о возможности точного и полного отражения мира в сознании человека, его ориентации и деятельности в мире. Функцию ориентации человека восполняет знани ...
Экспериментальная работа по художественно-эстетическому воспитанию детей
дошкольного возраста средствами ручного творчества
Целью эксперимента является проверка выдвинутой нами гипотезы, суть которой в том, что процесс художественно-эстетического воспитания будет успешным, если процесс воспитания будет обеспечен программно-дидактическим материалом и будет создана эмоционально-комфортная атмосфера обучения детей ручному ...