Пример 2: Вычислить значение функции:
при
Подобно алгебраическим выражениям большие составные логические формулы во многих случаях могут быть упрощены, то есть приведены к равносильным.
Две формулы А и В будем называть равносильными (А=В или ), если они имеют одинаковые таблицы истинности. Будем считать две таблицы истинности одинаковыми, если у них одинаковые последние (результирующие) столбцы.
Пример:
x |
y |
|
|
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
В логике высказываний будем считать, что равносильные формулы задают одно и то же высказывание. Может оказаться, что в последнем столбце таблицы истинности стоят одни единицы или нули. Будем называть такое высказывание тождественно-истинным (тавтологией) соответственно тождественно-ложным (противоречием) и обозначать 1 и 0. Из определения следует, что для проверки равносильности формул нужно построить их таблицы истинности и сравнить
Пример:
Формулы и являются тождественно-истинными
х |
у |
|
| ||||
1 |
1 |
1 |
1 | ||||
1 |
0 |
1 |
1 | ||||
0 |
1 |
0 |
1 | ||||
0 |
0 |
1 |
1 | ||||
|
|
| |||||
1 |
0 |
1 | |||||
1 |
0 |
1 | |||||
0 |
1 |
1 | |||||
0 |
1 |
1 | |||||
Статьи по теме:
Технология индивидуального подхода к младшим школьникам
Школьников, требующих индивидуального подхода, в соответствии с их индивидуальными особенностями можно объединить в следующие группы: 1 группа. Низкое качество мыслительной деятельности сочетается у этих учащихся с положительным отношением к учению и сохранением «позиции школьника». Среди этих учащ ...
Дидактическая организация содержания художественно-эстетического воспитания
В настоящее время общество отчетливо осознает необходимость перехода всей системы образования на гуманистическую парадигму. Гуманизация образования в нашу эпоху перемен предполагает признание человека как личности, признание его права на развитие и проявление его способностей. Гуманистическая конце ...
Программа классного собрания на тему «Что такое
сотрудничество?»
Тема занятия: «Что такое сотрудничество?» Цель: объяснить значение сотрудничества в жизни класса и отдельного учащегося. Задачи: 1. Развить познавательную активность учащихся, навыки анализа различных ситуаций. 2. Выработать навыки группового обсуждения и выработки решения вопросов. 3. Воспитать у ...