Пример 2: Вычислить значение функции:
при
Подобно алгебраическим выражениям большие составные логические формулы во многих случаях могут быть упрощены, то есть приведены к равносильным.
Две формулы А и В будем называть равносильными (А=В или ), если они имеют одинаковые таблицы истинности. Будем считать две таблицы истинности одинаковыми, если у них одинаковые последние (результирующие) столбцы.
Пример:
x |
y |
|
|
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
В логике высказываний будем считать, что равносильные формулы задают одно и то же высказывание. Может оказаться, что в последнем столбце таблицы истинности стоят одни единицы или нули. Будем называть такое высказывание тождественно-истинным (тавтологией) соответственно тождественно-ложным (противоречием) и обозначать 1 и 0. Из определения следует, что для проверки равносильности формул нужно построить их таблицы истинности и сравнить
Пример:
Формулы и
являются тождественно-истинными
х |
у |
|
| ||||
1 |
1 |
1 |
1 | ||||
1 |
0 |
1 |
1 | ||||
0 |
1 |
0 |
1 | ||||
0 |
0 |
1 |
1 | ||||
|
|
| |||||
1 |
0 |
1 | |||||
1 |
0 |
1 | |||||
0 |
1 |
1 | |||||
0 |
1 |
1 | |||||
Статьи по теме:
Теоретическое
обоснование блочной системы обучения
Ориентация школы на подготовку кадров, привязанных к определенной профессии, — путь малоперспективный. Любая массовая профессия, полученная выпускником школы, не может гарантировать ему рабочее место в течение всей жизни. Определенному их числу потребуется овладеть специальностями, которые пока не ...
Учитель иностранного языка как организатор межкультурного
общения
Языковое образование - это залог овладения культурой страны изучаемого языка. Изучение иностранного языка позволяет учащимся: 1) ознакомиться с иной социальной культурой, другими видами государственного устройства, жизнью и бытом сверстников; 2) понимать, а не оценивать сходство и различие других к ...
Сущность понятия восприятия, художественного восприятия
Анализ психолого-педагогической литературы позволил определить основные подходы к определению понятия восприятия. Так, М.В. Гамезо, В.Г. Казаков, считают что восприятие – это познавательный психологический процесс, в результате которого происходит отражение в сознании человека предметов и явлений п ...